陈老师在黑板上出了一道题：分式2x+8/x^2-16和2/x-4是否是同一分式,为什么?张明说：因为2x+8/x^2-16=2(x_数学解答

陈老师在黑板上出了一道题：分式2x+8/x^2-16和2/x-4是否是同一分式,为什么?
张明说：因为2x+8/x^2-16=2(x+4)/(x+4)(x-4)=2/x-4,所以他们是同一分式
李东说：因为2/x-4=2(x+4)/(x+4)(x-4)=2x+8/x^2-16所以他们是同一分式
你同意他们的说法吗?若不同意请说出你的理由

人气：454 ℃　时间：2020-04-04 18:39:34

解答

不同意
∵2x+8/x^2-16 分式要有意义,需x≠±4
而2/x-4分式要有意义,需x≠4
∴这个两个分式不是同一分式如果对2x+8/x^2-16约分，那结果不是2/x-4吗？可你若是直接约分掉，就会失掉 x≠-4这个条件