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数学
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若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数
人气:415 ℃ 时间:2019-08-16 19:42:26
解答
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
因此和为一个平方数
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