A、在平地上滚动的足球，足球有质量，有速度，具有动能；足球是在平地上，没有被举高，不具有重力势能．不符合题意．
B、被运动员举着的杠铃，杠铃有质量，被举高，具有重力势能；但是杠铃没有运动，不具有动能，不符合题意．
C、在空中飞行的小鸟，小鸟有质量，有速度，又在高空，既具有动能又具有重力势能，符合题意．
D、被压扁的皮球，发生了弹性形变，具有弹性势能，不符合题意．
故选C．