如图，过点C作CD⊥AB于D，
∵AC=BC，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×2

2

=

2

，
∵cosA=

AD

AC

=

2

2

，
∴∠A=45°，
∴∠B=∠A=45°，
∠ACB=180°-45°×2=180°-90°=90°，
∴△ABC中的最小角为45°．
故答案为：45°．