已知函数f(x)＝alnx+12x2−(1+a)x（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）≥0对定义域内的任意的x恒成_数学解答

已知函数f(x)＝alnx+

x2−(1+a)x
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）≥0对定义域内的任意的x恒成立，求实数a的取值范围．

人气：412 ℃　时间：2019-08-18 10:31:06

解答

（Ⅰ）求导数可得f′（x）=(x−a)(x−1)x（x＞0）（1）a≤0时，令f′（x）＜0，可得x＜1，∵x＞0，∴0＜x＜1；令f′（x）＞0，可得x＞1，∵x＞0，∴x＞1∴函数f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；...