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数学
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设A、B均为n阶方阵,且B=B
2
,A=E+B,证明A可逆,并求其逆.
人气:136 ℃ 时间:2020-04-10 04:51:31
解答
证明:由于(B+E)(B-2E)=B
2
+B-2B-2E,又B=B
2
,
故(B+E)(B-2E)=-2E
这样
(B+E)
B−2E
−2
=E
,于是A可逆,
且
A
−1
=
B−2E
−2
=
2E−B
2
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