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数学
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设集合M={1,2,3,4,5,6},S
1
、S
2
、…、S
k
都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的S
i
={a
i
,b
i
},S
j
={a
j
,b
j
}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有min
{
a
i
b
i
,
b
i
a
i
}
≠min
{
a
j
b
j
,
b
j
a
j
}
(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者).则k的最大值是( )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
人气:196 ℃ 时间:2020-01-29 17:52:31
解答
根据题意,对于M,含2个元素的子集有15个,
但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一个;
{1,3}、{2,6}只能取一个;
{2,3}、{4,6}只能取一个,
故满足条件的两个元素的集合有11个;
故选B.
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