滑轮和绳子间的摩擦力在任何情况下都是不可忽略的,如果忽略绳子就会打滑,滑轮不会转动,完全成了摆设.滑轮能够转动的原因就是绳子和滑轮表面的静摩擦力提供了轮子转动的动力,如果要忽略滑轮的摩擦力,那也是忽略滑轮和滑轮轴之间的摩擦力.
假定左侧重物质量M,右侧重物质量m,M>m,初始以外力使滑轮固定,撤去外力的瞬间,M和m都受力不平衡,设M受到绳子拉力为T1,m受力T2,系统（重物+绳子）将产生加速度,系统各处的加速度大小都相等.先分析每一侧绳子（与滑轮接触的部分除外）各点受力,容易知道每个质点都同时受到向上和向下的拉力,如果拉力不等,合外力不为零,绳子上的质点加速度无穷大（绳子不计质量）,是不可能的,因此每一侧绳子上各点都受力平衡.因此滑轮水平直径两端A、B处绳子受的拉力分别也是T1和T2.现在仍以刚要转动还没转动的滑轮以及与滑轮接触的绳子为整体研究对象,假定T1T2相等,则根据杠杆原理,滑轮不会转动.实际上容易想象滑轮一定逆时针转动,因此T1必须大于T2,以后的每一瞬间都是如此（此后的情况并没有发生实质性的变化,因此轮子也会不断做加速转动）.不过要定量分析,一是缺条件,二是涉及转动不知道楼主有无这方面的定量分析基础知识,先告一段落.
如需进一步解析,欢迎追问.嗯 那通常说的一根绳子上的力处处相等应该就只是因为不能使加速度无穷大吧？还有问题里说错了，原题中是没有忽略摩擦的。如果忽略了绳子和滑轮之间的摩擦，按照你说的也忽略了轮轴处的摩擦，那两端的拉力是不是就应该看做是相等了？因为考虑滑轮上的每一小段绳子在切向上都是受力平衡的。那通常说的一根绳子上的力处处相等应该就只是因为不能使加速度无穷大吧？是的，实际的绳子存在质量，加速运动的时候两端拉力就不等了，存在一个小的差别ma，m为被考虑的一段绳子的质量。如果忽略滑轮轴的摩擦（但不忽略滑轮质量），T1和T2仍不相等，可以导出T1-T2=0.5m0a，其中m0为滑轮质量，a为滑轮边缘某一质点的线加速度=绳子每一质点的线加速度=物体加速度。轴有摩擦力的时候T1和T2差别更大。如果用与滑轮接触部分绳子上某一质点受力分析的话，那么该质点除了受绳子上左右相邻质点的拉力，还要受轮子的摩擦力作用，没有摩擦力轮子是不会获得加速度而转动的，并且轮子边缘任一点的切向加速度（大小）恒等于与滑轮相对静止的绳子上任一点切向加速度大小=绳子上未与滑轮接触部分任一质点的加速度大小=物体加速度大小。物体加速度大小是恒定的，因此轮子上除轴以外各质点都存在切向加速度，没有外力（摩擦力）作用是不可能转动的。