连接BE.

（1）直径对应的圆周角∠BEC=90°

又∠A=60°,则△ABE是含有30°角的直角三角形,所以AB=2AE

（2）△ABE是含有30°角的直角三角形,所以BE=AE*√3=2√3

BC²=BE²+CE²=1²+(2√3)²=1+12=13,所以BC=√13