如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．_数学解答

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．

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解答

根据题意CD²=AC²-AD²=3²-（2BD）²=9-4BD²，
CD²=BC²-BD²=2²-BD²=4-BD²，
∴9-4BD²=4-BD²，
解得BD²=

，
∴BD=

．