1+2+3+···+n=m且ab互为倒数则化简（a×b的n次方）·a的2次方×b的n-1次方×···×（a的n-1次方b的2次n-_数学解答

1+2+3+···+n=m且ab互为倒数则化简（a×b的n次方）·a的2次方×b的n-1次方×···×（a的n-1次方b的2次
n-1次方×b的2次方）×（a的n次方×b）

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解答

因为1+2+3+...+n=n(n+1)/2=m
所以n(n+1)=2m
所求的式子根据同底数不变指数相加得到
原式=a^(1+2+...+n)b^(1+2+...+n)=(ab)^(1+2+..+n)
而a,b互为倒数, 所以ab=1
所以原式=1^m=1可否详解?具体见图片