A、若a=b，则a-c=b-c，所以A选项的等式成立；
B、若a=b，则a+c=b+c，所以B选项的等式成立；
C、当c≠0，若a=b，则

a

c

=

b

c

，所以C选项的等式不成立；
D、若a=b，则ac=bc，所以D选项的等式成立．
故选C．