设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想这个数列的通项公式
（Ⅱ）证明数列{an}是等比数列．
人气：141 ℃ 时间：2020-04-01 19:07:55
解答
（1）
a1＝1，a2＝，a3＝，a4＝（4分）
猜想
an＝()n−1（6分）
（2）证明：
，
∴
an−1＝2−Sn−1(n≥2)∴an−an−1＝2−Sn−(2−Sn−1)，即＝(n≥2)又∵a
1=2-S
1=2-a
1，
∴
a1＝1∴{an}是以1为首项，公比为的等比数列（12分）
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