设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想这个数列的通项公式
（Ⅱ）证明数列{an}是等比数列．
人气：207 ℃ 时间：2020-04-01 19:07:55
解答
（1）
a1＝1，a2＝，a3＝，a4＝（4分）
猜想
an＝()n−1（6分）
（2）证明：
，
∴
an−1＝2−Sn−1(n≥2)∴an−an−1＝2−Sn−(2−Sn−1)，即＝(n≥2)又∵a
1=2-S
1=2-a
1，
∴
a1＝1∴{an}是以1为首项，公比为的等比数列（12分）
推荐
- 数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1-2/3an，则an=_．
- 设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），且a4=54，则a1的数值是_．
- 如果数列an的前n项和为Sn,满足Sn=3/2an-3,那么an=______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn＝3+2n，求an．
- 设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
- 物体被细绳拉着在竖直平面内做圆周运动,已知它经过最高点时的速度是10M/s,绳长0.5M,物体的质量为100G,则它在这一位置受到绳的拉力是____N,如果以同样的速率通过最低点,这时绳的拉力为 __ N 物体通过最高点时的最小速度是__
- A stone hit ( ) and he fell down on the ground.
- We are going to play sports.(改为一般疑问句,并做肯定回答)
猜你喜欢
