∵在△ABD和△CDB中

AD=BC DC=BA BD=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠BDC，
∵在△ABC和△CDA中

AD=BC AB=CD AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠DAC=∠BCA，∠ACD=∠BAC，
∵在△AOB和△COD中

∠BAC=∠DCO AB=CD ∠ABD=∠CDB

，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∵在△AOD和△COB中

∠ADB=∠DBC AD=CB ∠DAC=∠BCA

，
∴△AOD≌△COB（ASA），
故答案为：4；△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．