设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求p，_数学解答

设关于x的方程x²+px-12=0和x²+qx+r=0的解集分别是A、B，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求p，q，r的值．

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解答

∵A∩B={-3}，∴-3∈A，∴9-3p-12=0，得p=-1．
此时A={-3，4}…（3分）
又∵A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，∴B={-3}，…（2分）
所以

−q＝−3+(−3)＝−6

r＝(−3)(−3)

，得q=6，r=9．…（2分）
所以p=-1，q=6，r=9．…（1分）