空间向量叉积的问题三维空间里有一个三角形三个顶点A,B,C那么（A-C）*（B-C）*（A-B）得到的是什么,是三角形的高吗?怎么_数学解答

空间向量叉积的问题
三维空间里有一个三角形三个顶点A,B,C
那么（A-C）*（B-C）*（A-B）得到的是什么,是三角形的高吗?
怎么证明?
我明白了，方向是AB边高的方向。
要想使他的长度变为高就要使他的坐标乘以d（d=面积的2倍除以AB的长/面积的2倍乘以AB的长）

人气：381 ℃　时间：2020-02-05 06:35:19

解答

三角形永远是一个平面,即时是三维的,经过坐标变换之后也是平面的.因为3个点就是确定一个平面
（A-C）*（B-C）永远与三角形所在的平面垂直,数值上等于三角形面积的2倍
（A-C）*（B-C）*（A-B）方向是沿着AB的高的方向,大小等于面积的2倍乘以AB的长,不是除以,所以不是高
其实得到的什么都不是