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数学
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设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数且恰有75个正因数因子(包括1和本身),求
n
75
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人气:203 ℃ 时间:2020-05-08 10:13:43
解答
∵75=3×52,∴n必含有质因数3、5,且质因数5的个数至少为2. 根据约数个数公式75=3×5×5=(2+1)×(4+1)×(4+1)即知,n含有3个不同质因数,次数分别为2、4、4次.∴n可表达为:n=x2×y4×z4,要使n最小,显然x...
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