设[X]表示最接近X的整数（X≠N+0.5,N为整数）,请你求出[√1*2}+[√2*3]+...+[√100*101]设[X]表_数学解答

设[X]表示最接近X的整数（X≠N+0.5,N为整数）,请你求出[√1*2}+[√2*3]+...+[√100*101]
设[X]表示最接近X的整数（X≠N+0.5,N为整数）,请你求出[√1*2]+[√2*3]+...+[√100*101]
设[X]表示最接近X的整数（X≠N+0.5,N为整数）,请你求出[√1*2}+[√2*3]+...+[√100*101]
√为根号

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解答

可以分析出n×（n+1）＜（n+0.5）²
故√n×（n+1）＜√（n+0.5）²=n+0.5
因此【√n×（n+1）】=n
故原式=1+2+……+100=5050