令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (5^(1/2) - 1)/4
即sin18° = (5^(1/2) - 1)/4.
cos36°=1-2(sin18°）^2=((5^(1/2) + 1)/4