> 数学 >
已知点A（0，1）是椭圆x2+4y2=4上的一点，P点是椭圆上的动点，则弦AP长度的最大值为（　　）
A.
2
3
3

B. 2
C.
4
3
3

D. 4
人气：479 ℃　时间：2020-04-13 04:40:48
解答
∵点P在椭圆上，∴设点P的坐标为（2cosθ，sinθ），则|AP|=
4cos2θ+(sinθ−1)2
=
−3(sinθ+
1
3
)2+
16
3

∴当sinθ=-
1
3
时，|AP|最大值为
4
3
3
，
故选：C．
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