数列---用递推关系求通项公式,a{1}=2,a｛n+1｝=3*a{n}+3^(n+1)注：｛｝中的数字表示下标分数有限,_数学解答

数列---用递推关系求通项公式,
a{1}=2,
a｛n+1｝=3*a{n}+3^(n+1)
注：｛｝中的数字表示下标
分数有限,

人气：380 ℃　时间：2020-03-23 12:28:19

解答

两边同除以3^(n+1)
a{n+1}/3^(n+1)=a{n}/3^n +1
所以是a{n}/3^n等差数列
a{1}/3=2/3
所以a{n}/3^n=2/3+1*(n-1)=n-1/3
所以a{n}=n*3^n -3^(n-1)