F(x)=2
那么AX^2-2X+2=4 即AX^2-2X-2=0
此方程在[1/2,2]中有解有2种情况
1.[1/2,2]中只有一个根,那么△>0,F(1/2)F(2)≤0
得△=4+8A>0
(A/4-3)(4A-6)≤0
得3/2≤A≤12
2.[1/2,2]中有两个根,那么△≥0,F(1/2)F(2)≥0,对称轴1/2≤1/A≤2
得△=4+8A≥0
(A/4-3)(4A-6)≥0
1/2≤A≤2
得1/2≤A≤3/2
综上所述,1/2≤A≤12