∵∠AOC：∠BOC=3：2．设∠AOC=3x，则∠BOC=2x，
（1）如图1，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC+∠BOC=∠AOB，
3x+2x=80°，
∴x=16°，
∴∠AOC=3x=48°，
（2）如图2，当OC在∠AOE的内部时，∠AOC＜∠BOC．
与题中∠AOC：∠BOC=3：2矛盾，舍去．
（3）如图3，当OC在∠DOE的内部时，∠AOC+∠BOC=360°-∠AOB，
∴3x+2x=360°-80°，
∴x=56°，
∴∠AOC=3x=168°；
（4）如图4，当OC在∠BOD的内部时，∠AOC-∠BOC=∠AOB，
3x-2x=80°，
∴x=80°，
∴∠AOC=3x=240°＞180°（不合题意，舍去），
∴∠AOC为48°或168°．