（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C₅³，
设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，
它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况，
满足条件的事件数C₂¹C₃²
则P(A)＝

C 12 C 23

C 35

＝

3

5

（Ⅱ）由题意，ξ的可能取值为3.4.5.6．因为是有放回地取球，
所以每次取到红球的概率为

2

5

，取到黑球的概率为

3

5

.
P(ξ＝3)＝

C

33

(

3

5

)3＝

27

125

P(ξ＝4)＝

C

23

(

3

5

)2•

2

5

＝

54

125

P(ξ＝5)＝

C

13

(

3

5

)•(

2

5

)2＝

36

125

P(ξ＝6)＝

C

03

(

2

5

)3＝

8

125

∴ξ的分布列为
数学期望：Eξ=3×

27

125

+4×

54

125

+5×

36

125

+6×

8

125

=

21

5