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数学
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已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前6项和为60，且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项，求数列{a
n
}的通项a
n
及前n项和S
n
．
人气：201 ℃ 时间：2020-06-16 09:29:46
解答
设等差数列{a
n
}的公差为d（d≠0），
则
6
a
1
+15d＝60
a
1
a
21
＝
a
6
2
，即
6
a
1
+15d＝60
a
1
(a
1
+20d) ＝
(
a
1
+5d)
2
，
解得：
d＝2
a
1
＝5
，
∴a
n
=5+2（n-1）=2n+3，S
n
=
n(5+2n+3)
2
=n
2
+4n．
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