xy'-y-√(y^2-x^2)=0
(xy'-y)/x^2=√(y^2-x^2)/x^2
d(y/x)=√[(y/x)^2-1]dx/x
secu=y/x
dsecu/tanu=dln|x|
secudu=dln|x|
dln|secu+tanu|=dln|x|
secu+tanu=Cx
通解y/x+√((y/x)^2-1)=Cx
2
y'=e^x/(1+e^2x) -2e^2x/(1+e^2x)^2 *(1/2√(e^2x/(e^2x+1)))*(1/√(e^2x/(1+e^2x)))
=e^x/(1+e^2x)-e^2x/(1+e^2x) *1/(e^2x/(1+e^2x))
=e^x/(1+e^2x)-1