直线AB可设成y=k（x-1）+1
与y轴的交点是（0,1-k）
与x的交点是【（k-1）/k,0】
s=（1-k）（k-1）/2k
整理得：k²+（2s-2）k+1=0
因为K为实数
所以根的判别式△≥0
（2s-2）²-4≥0
s-1≥1或s-1≤-1（不合题意舍去）
所以面积s≥2
面积最小值是2
把s=2代入k²+（2s-2）k+1=0中
得到K²+2k+1=0
（k+1）²=0
k= -1
综上所述：
直线AB的解析式为y=-x+2时
△AOB的面积最小
最小面积是2
【2】f（x）是偶函数,f(x)=x的3分之2次方
由图像可以知道
f（x）在（-∞,0）单调递减,在【0,+∞）单调递增