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平面内有2n个点(n≥2),若任意三点中总有2点的距离小于1,求证:半径为1的圆至少能将其中的n个点覆盖.
人气:451 ℃ 时间:2020-04-27 21:55:04
解答
设这些点中距离最大的为A,B.则AB大于或等于1.分别以A,B为圆心作半径为1的圆,则这2个圆能将所有的点覆盖,由抽屉原理可得,其中的一个圆至少能将其中的n个点覆盖.
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