设集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15}若A∩B=空集 _数学解答

设集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15}若A∩B=空集求实数a的值求详解

人气：293 ℃　时间：2020-07-11 00:35:05

解答

用反正法求：（假设 A∩B不等于空集那么在此条件下求得的a值的补集就是A∩B=空集的解了哦）
A∩B不等于空集
则：A与B有公共解
所以有方程组：
（y-3)/(x-2)=a+1
(a^2-1)x+(a-1)y=15
根据这两个方程组求解得：a=-2或a=-7/2
所以 A∩B=空集的解就是：a不等于-2且不等于-7/2
（不知道结果有错没,我只是粗劣的算了一下,重要的是要学会方法）