已知两式两边分别平方相加，得25+24（sinAcosB+cosAsinB）=25+24sin（A+B）=37，
∴sin（A+B）=sinC=

1

2

，∴C=30°或150°．
当C=150°时，A+B=30°，
此时3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=

11

2

，这与3sinA+4cosB=6相矛盾，
∴C=30°．
故选A