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如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止.取g=10m/s2,问:

(1)通过cd棒的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
人气:243 ℃ 时间:2019-08-21 11:52:48
解答
(1)棒cd受到的安培力 Fcd=IlB                    ①
        棒cd在共点力作用下平衡,则 Fcd=mgsin30°     ②
        由①②式代入数据,解得 I=1A,方向由右手定则可知由d到c.
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd
     对棒ab由共点力平衡有 F=mgsin30°+IlB            
       代入数据解得 F=0.2N                            
(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量,由焦耳定律可知 Q=I2Rt
    设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感应电动势 E=Blv     
     由闭合电路欧姆定律知 I=
E
2R

     在时间t内,棒ab沿导轨的位移 x=vt              
     力F做的功 W=Fx                                              
综合上述各式,代入数据解得 W=0.4J
答:(1)通过cd棒的电流I是1A,方向d→c.
    (2)棒ab受到的力F是0.2N.
    (3)棒力F做的功W是0.4J.
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