1.一种商品,甲提出按原价降低10元后卖掉,用售价的百分之十作积累,乙提出将原价降低20元卖掉,用售价的百分之二十作积累,经测算两_数学解答

1.一种商品,甲提出按原价降低10元后卖掉,用售价的百分之十作积累,乙提出将原价降低20元卖掉,用售价的百分之二十作积累,经测算两种积累一样多,则这种商品的原价是多少?
2.甲乙两辆汽车同时从两个村庄出发,相向而行,4小时后相遇,已知乙车每小时比甲车多走12千米,相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍,求两村庄的距离.
3.小明骑自行车从家去小周家,先以每小时12千米的速度下山,然后又以每小时9千米的速度走过一段平路,到小周家共用了55分钟,回来时,他用每小时8千米的速度通过平路,又以每小时4千米的速度上山回家,共用一又二分之一时,求小丁家与小周家的距离.

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解答

设这种商品的原价是X,用比例算
10%：20%=（X-20）：（X-10）
解得X=30.
设相遇时甲车行了x千米,则乙车行了1.5x千米.
1.5x÷4－x÷4=12
解得x=96
96×1.5＋96=240千米
设山路(上山和下山)的距离是X千米,则平路的距离为:[55/60- ( X/12)] *9
或[1.5-(X/4)]*8
根据题意列出方程:
[55/60-(X/12)]*9=[1.5-(X/4)]*8
(55-5X)/60*9=(6-X)/4*8
9(55-5X)=120(6-X)
495-45X=720-120X
75X=225
X=3
平路的距离是:[1.5-(X/4)]*8
=(1.5-(3/4)]*8
=12-6
=6
小丁家与小周家的距离=平路的距离+山路的距离
=6+3
=9(千米)