某校七一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,设计出如下几种方案:(1)如图1,
先在平地取一个可直接达A,B的点C,再连结AC,BC,并分别延长AC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(2)如图2,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,测出DE,则测出DE的长即为A,B的距离.
(1)方案1是否可行?请说明理由;
(2)方案2是否可行?请说明理由;
(3)方案2中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是_______,若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案2是否仍成立?
(4)在方案2中,若使BC=n·CD,能否测出(或求出)AB的长?答:(),理由是()若ED=m,则AB=?
人气:177 ℃ 时间:2019-10-19 20:47:22
解答
①方案1可行;可证⊿ODE≌⊿OAB(SAS),从而DE=AB;
②方案2可行;可证⊿CDE≌⊿CBA(ASA或AAS),从而DE=AB;
③∠ABD=∠BDE,方案2仍成立;
④能求出AB的长;⊿CDE∽⊿CBA或AB/DE=BC/CD;AB=mn.
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