等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（　　）A. 30°B. 30°或150°C. 120°或150_数学解答

等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（　　）
A. 30°
B. 30°或150°
C. 120°或150°
D. 30°或120°或150°

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解答

①如图，∵∠ADB=90°，AD=

AB，
∴∠B=30°，
∵AC=BC，
∴∠CAB=30°，
∴∠ACB=180°-30°-30°=120°．

②如图，∵∠ADB=90°，AD=

AC，
∴∠ACD=30°，
∵AC=BC，
∴∠CAB=∠B=15°，∠ACB=180°-30°=150°．

③如图，∵∠ADB=90°，AD=

BC，
∴∠B=30°，
∵AB=BC，
∴∠CAB=∠C=75°，
∴∠B=30°．
故选D．