（数学）答出来就给50分!将2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,在减去余下的四分之一,再减去余下的五分之一,.直到最后_数学解答

（数学）答出来就给50分!
将2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,在减去余下的四分之一,再减去余下的五分之一,.直到最后减去余下的2010分之一,所得结果是多少?（做出来说出为什么,）急!
成与除用文字!不是耍人,可以用“.”省去中间的,没叫全部你列出来

人气：275 ℃　时间：2020-06-22 09:03:39

解答

2010*(1-1/2)*(1-1/3)**(1-1/4)*...*(1-1/2010)
=2010*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2009/2010)
=2010*(1/2010)
=1
2010*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2009/2010)
此处前一个分数的分母正好是后一个分数的分子可以约分,所以最后只剩下1/2010,故答案为1