如图，在△ABC中，AB=AC．（1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹．①作△ABC的角平分线AD，交BC于点D_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹．
①作△ABC的角平分线AD，交BC于点D；
②取AC的中点E，连接DE．
（2）在（1）中，若DE=5，则AB=______．

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解答

（1）作图如下：

（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD是△ABC的中线，
∵E是AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE=10．
故答案为：10．