三角形三边abc,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2 若f(1)=0B-C=6三角形三边abc,设f(x)=_数学解答

三角形三边abc,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2 若f(1)=0B-C=6
三角形三边abc,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2 若f(1)=0,B-C=60度,求角C

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解答

因为f(x)=a²x²-(a²-b²)x-4c²且f(1)=0
b²-4c²=0,即有b=2c
即有:sinB=2sinC
sin(C+π/3)=2sinC
1/2sinC+根号3/2cosC=2sinC
根号3(根号3/2sinC-1/2cosC)=0
sin(C-π/6)=0
C=π/6