∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°
∵△ABP绕A点逆时针旋转后与△ACP′重合，
∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，
∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠CAP+∠CAP′=∠PAP′=60°，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=3．