设外出时为下午6时x分,分针,时针夹角120度；设回家时为下午6时y分,分针,时针夹角仍为120度.
可知外出时分针落后时针120度,回家时分针超过时针120度
时针每小时360/12=30°,分针每分钟360/60=6°,12点正时分针时针重合,所以：
(6+x/60)*30-x*6=120
y*6-(6+y/60)*30=120
x=120/11,y=600/11
y-x = 600/11 - 120/11 = 480/11
即外出时间480/11分钟.