n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员获胜x2次,失败y2次,……,n号运动员获胜xn次,失败yn次.
求证:
x1^2+x2^2+..+xn^2=y1^2+y2^2+...yn^2
人气:337 ℃ 时间:2020-05-21 16:05:16
解答
等号左边-等号右边=(x1^2-y1^2)+……+(xn^2-yn^2)=(X1-Y1)(X1+Y1)+(X2-Y2)(X2+Y2)+(Xn-Yn)(Xn+Yn),式子1根据单循环比赛的规则,X1+Y1=X2+Y2=……Xn+Yn所以式子1=[(X1-Y1)+(X2-Y2)+……+(Xn-Yn)]*(X...
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