如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈_数学解答

如图所示，f_i（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x₁和x₂，任意λ∈[0，1]，f[λx₁+（1-λ）x₂]≤λf（x₁）+（1-λ）f（x₂）恒成立”的只有______．

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解答

由题意，观察四个选项：f1（x）中的图象先降后升是一凸函数，满足要求，f2（x）中的函数是先升后降是一凹函数，不满足要求；f3（x）中的图象直线上升，不是凹函数，满足要求，f4（x）中的函数图象凸、凹函数各一部分...