某产品每千克的成本价为20元,其销售价不低于成本价,当每千克售价为50元时,它的日销售数量为100千克,如果每千克售价每降低(或增加)一元,日销售数量就增加(或减少)10千克,设该产品每千克售价为x(元),日销售量为y(千克),日销售利润为w(元).
(1)求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)写出w关于x的函数解析式及函数的定义域;
(3)若日销售量为300千克,请直接写出日销售利润的大小.
人气:449 ℃ 时间:2019-11-08 11:15:03
解答
(1)y=100+10(50-x),
y=600-10x,
定义域为20≤x≤50;
(2)w=(600-10x)(x-20),
w=-10x2+800x-12000,
定义域为20≤x≤50;(7分)
(3)当日销售量为300千克时,
y=600-10x=300,解得:x=30
将x=30代入w=(600-10x)(x-20)=3000.
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