∵sinxcosx=1/2,∴(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2×1/2=2∵x∈[0,π/2],∴sinx+cosx>0∴sinx+cosx=√2∴1/(1+sinx)+1/(1+cosx)=[(1+cosx)+(1+sinx)]/[(1+sinx)(1+cosx)]=(2+sinx+cosx)/[1+(...