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数学
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某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
设每个房间每天的定价增加x元.求:
(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费p(元)关于x(元)的函数关系式;
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?
人气:139 ℃ 时间:2019-08-20 08:22:34
解答
(1)由题意得:
y=60-
x
10
(2分)
(2)z=(200+x)(60-
x
10
)=-
1
10
x
2
+40x+12000(3分)
(3)w=(200+x)(60-
x
10
)-20×(60-
x
10
)(2分)
=-
1
10
x
2
+42x+10800
=-
1
10
(x-210)
2
+15210
当x=210时,w有最大值.
此时,x+200=410,就是说,当每个房间的定价为每天410元时,w有最大值,且最大值是15210元.
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