如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为______时_数学解答

如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为______时，盒子容积最大？

人气：188 ℃　时间：2019-08-19 20:26:39

解答

设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y，
则y=（8-2x）（5-2x）x=（4x²-26x+40）x=4x³-26x²+40x，
求导，y′=12x²-52x+40=（12x-40）（x-1），
令y′=0，则x=

或x=1
当x=

时，5-2x＜0，舍去；
经检验x=1符合题意．
故答案为：1．