向量点积的绝对值（长度）用坐标怎么表示这个问题困扰我很久了没有办法悬赏了望谅解比如：向量a（x1,y1,z1）点向量b（x2,_数学解答

向量点积的绝对值（长度）用坐标怎么表示
这个问题困扰我很久了没有办法悬赏了望谅解
比如：向量a（x1,y1,z1）点向量b（x2,y2,z2）等于x1x2+y1y2+z1z2 那其长度怎么表示

人气：348 ℃　时间：2020-06-25 15:23:05

解答

设a,b 向量的夹角为θ.ab两点之间的距离为c
cosθ=|ab|/|a||b|=(|a|^2+|b|^2-|c|^2)/2|a||b|
又向量点积的绝对值=|ab|=|a||b|cosθ
将cosθ值代入得
|（a^2+b^2-c^2）/2|
c向量=b向量-a向量
最后整理得
|（a^2+b^2-(b-a)^2）/2|