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如图,为了测量一个大峡谷的宽度,地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O,再在他们所在的这一侧选点A,B,D,使AB⊥AO,DB⊥AB,然后确定DO和AB的交点C,测得AC=120m,CB=60m,BD=50m,请你帮助他们算出峡谷的宽AO.
人气:237 ℃ 时间:2020-06-16 18:24:48
解答
如图,∵AB⊥AO,DB⊥AB,
∴∠A=∠B=90°,
又∠ACO=∠BCD(对顶角相等),
∴△ACO∽△BCD,
∴
AO
BD
=
AC
BC
,
∵AC=120m,CB=60m,BD=50m,
∴
AO
50
=
120
60
,
解得AO=2×50=100m,
即峡谷的宽AO是100m.
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