当k为何值时,对于关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的的实数根?(3_数学解答

当k为何值时,对于关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k
(1)方程有两个不相等的实数根?
(2)方程有两个相等的的实数根?
(3)方程有没有实数根?

人气：448 ℃　时间：2019-10-23 11:36:22

解答

(2x+k)^2=1-k
4x^2+4kx+k^2=1-k
4x^2+4kx+k^2+k-1=0
Δ=（4k）^2-4*4*(k^2+k-1)=16k^2-16k^2-16k+16=16-16k
(1)当Δ＞0时,即K＜1,方程有两个不相等的实数根
(2)当Δ=0时,即K=1,方程有两个相等的实数根
(3)当Δ＜0时,即K＞1,方程有没有实数根