两道关于十字相乘法的数学题
1.已知四边形ABCD的四条边长依次为a,b,c,d,且a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-bd-cd=0.求证:四边形ABCD是平行四边
2.已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中a>2,
(1)q求证:B-A>0;(2)指出A与C的大小,并说明理由
人气:366 ℃ 时间:2020-05-31 20:45:40
解答
1 a2+ab-ac-bc=0
a(a+b)-c(a+b)=0
(a-c)(a+b)=0
a=c或a=-b(舍)
b2+bc-bd-cd=0
b(b+c)-d(b+c)=0
(b-d)(b+c)=0
b=d或b=-c(舍)
所以四边形的两对对边相等,所以是平行四边形
2 (1)B-A=(a-1)2+2>0,
所以B>A;
(2)C-A=a2+5a-19-a-2,
=a2+4a-21,
=(a+7)(a-3),
因为a>2,所以a+7>0,
从而当2<a<3时,A>C;
当a=3时,A=C;
当a>3时,A<C.
望采纳谢谢
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