A交B即是y=x2+2ax+1与y=x+2的公共解集
联立方程组
{y=x²+2ax+1
{y=x+2
消去y得
x+2=x²+2ax+1
x²+(2a-1)x-1=0 (#)
∵A交B不等于空集
∴(#)有实数解
∴Δ=（2a-1)²+4≥0恒成立
∴a∈R